дано:
Заряд иона Li++ (Z) = 3 (в единицах элементарного заряда e), масса электрона (m) = 9,11×10^-31 кг, постоянная Планка (h) = 6,626×10^-34 Дж·с, электрическая постоянная (ε0) ≈ 8,854×10^-12 Ф/м.
найти:
период обращения электрона на первой боровской орбите двукратно ионизированного лития, угловую скорость электрона.
решение с расчетом:
Период обращения электрона на первой боровской орбите для двукратно ионизированного лития можно найти по формуле:
T = 2π/(Z^2 * ε0 * m * (e^4) / (h^3)),
где Z - заряд ядра, m - масса электрона, e - заряд электрона, h - постоянная Планка, ε0 - электрическая постоянная.
Подставим известные значения и рассчитаем:
T = 2π/(3^2 * 8,854×10^-12 * 9,11×10^-31 * (1,6×10^-19)^4 / (6,626×10^-34)^3),
T ≈ 2π/(9 * 8,854×10^-12 * 9,11×10^-31 * 6,5536×10^-77 / 287,424×10^-102),
T ≈ 2π/(71,6864×10^-90 / 287,424×10^-102),
T ≈ 2π/(0,249562×10^12 / 2,87424×10^10),
T ≈ 2π/(8,6802),
T ≈ 1,8157,
T ≈ 1,8×10^-17 с.
Теперь найдем угловую скорость электрона на первой боровской орбите, используя найденный период:
ω = 2π/T,
ω = 2π / (1,8×10^-17),
ω ≈ 3,4907×10^17 рад/c.
ответ:
период обращения электрона на первой боровской орбите двукратно ионизированного лития T ≈ 1,8×10^-17 с, угловая скорость электрона ω ≈ 3,5×10^17 рад/с.