Дано:
Масса вагона: 25 тонн = 25000 кг
Расстояние торможения: 2 км = 2000 м
Коэффициент трения: 0,2
Найти:
Скорость движения вагона
Решение:
1. Найдем работу трения, совершенную при остановке вагона:
Работа трения = сила трения * путь = μ * m * g * d,
где μ - коэффициент трения, m - масса вагона, g - ускорение свободного падения, d - путь.
2. Найдем кинетическую энергию вагона до торможения:
K.E. = 0.5 * m * v^2,
где v - скорость движения вагона.
3. По принципу сохранения энергии:
Работа трения = K.E.
4. Решим уравнение и найдем скорость вагона:
0.5 * m * v^2 = μ * m * g * d,
v = sqrt(2 * μ * g * d).
Подставим известные значения и решим:
m = 25000 кг
μ = 0,2
g = 9,81 м/с^2
d = 2000 м
v = sqrt(2 * 0,2 * 9,81 м/с^2 * 2000 м) ≈ sqrt(3924) ≈ 62,7 м/с
Ответ:
Скорость движения вагона была примерно 62,7 м/с.