Дано: Забор состоит из 100 дощечек, а у Тома Сойера есть краски 150 различных цветов.
Найти: Сколько существует различных раскрасок забора, если все дощечки покрашены в разный цвет. Та же задача, но дощечки могут быть покрашены в одинаковый цвет.
Решение:
1. Если каждая дощечка должна быть покрашена в разный цвет, то количество способов будет равно произведению количества цветов для каждой дощечки, т.е. 150 вариантов для каждой из 100 дощечек, что составит 150^100 возможных раскрасок.
2. Если дощечки могут быть покрашены в одинаковый цвет, то для каждой из 100 дощечек у нас есть 150 вариантов цвета, следовательно, общее количество раскрасок будет равно 150^100.
Ответ:
1. Если все дощечки должны быть покрашены в разные цвета, то существует 150^100 различных раскрасок забора.
2. Если дощечки могут быть покрашены в одинаковый цвет, то также существует 150^100 различных раскрасок забора.