Question

Слово - любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов а) «ВЕКТОР»; б) «ЛИНИЯ»; в) «ПАРАБОЛА»; г) «БИССЕКТРИСА»; д) «МАТЕМАТИКА».

Answer 1

Дано: слова "ВЕКТОР", "ЛИНИЯ", "ПАРАБОЛА", "БИССЕКТРИСА", "МАТЕМАТИКА".

Найти: количество различных слов, котор можно составить из данных букв.

Решение:
а) "ВЕКТОР": 6! / (2! * 1!) = 360 различных слов.
б) "ЛИНИЯ": 5! = 120 различных слов.
в) "ПАРАБОЛА": 8! / (3! * 2!) = 3360 различных слов.
г) "БИССЕКТРИСА": 11! / (3! * 2! * 2!) = 9979200 различных слов.
д) "МАТЕМАТИКА": 9! / (3! * 2!) = 30240 различных слов.

Ответ:
а) Из слова "ВЕКТОР" можно составить 360 различных слов.
б) Из слова "ЛИНИЯ" можно составить 120 различных слов.
в) Из слова "ПАРАБОЛА" можно составить 3360 различных слов.
г) Из слова "БИССЕКТРИСА" можно составить 9979200 различных слов.
д) Из слова "МАТЕМАТИКА" можно составить 30240 различных слов.