Дано: 15 человек, 5 путевок в Сочи, 3 в Евпаторию и 7 в Анапу.
Найти: количество способов распределить путевки с условием, что один человек не может получить две путевки сразу.
Решение:
Мы можем использовать мультиномиальный коэффициент для решения этой задачи. Мультиномиальный коэффициент для разделения n элементов на группы размера k1, k2,..., km вычисляется следующим образом:
C(n; k1, k2,..., km) = n! / (k1! * k2! * ... * km!)
Таким образом, количество способов можно рассчитать как:
C(15; 5, 3, 7) = 15! / (5! * 3! * 7!)
Ответ:
При условии, что один человек не может получить две путевки сразу, путевки можно распределить по формуле 15! / (5! * 3! * 7!) способами.