Question

Сколькими способами можно разбить m+n+p различных предметов на 3 группы так, чтобы в одной было m, в другой n, а в третьей p предметов. Порядок предметов в группе не важен.

Answer 1

Дано: m+n+p различных предметов для разделения на 3 группы, содержащие m, n и p предметов соответственно.

Найти: количество способов разделить предметы на 3 группы, удовлетворяющих указанным условиям.

Решение:
Количество способов можно рассчитать с помощью формулы для сочетаний. Мы будем использовать мультиномиальный коэффициент, который обозначается как C(m+n+p; m,n,p) = (m+n+p)! / (m! * n! * p!).

Используя данную формулу, получаем:
C(m+n+p; m,n,p) = (m+n+p)! / (m! * n! * p!).

Ответ: Существует (m+n+p)! / (m! * n! * p!) способов разделить m+n+p предметов на 3 группы, так чтобы в одной было m, в другой n, а в третьей p предметов.