Дано: 15 одинаковых пирожков, 5 различных детей
Найти: количество способов раздать пирожки пяти различным детям, если ни один ребенок не должен остаться без пирожка
Решение:
Мы можем использовать формулу для размещения с повторениями, так как мы раздаем одинаковые объекты (пирожки) различным детям.
Формула для размещения с повторениями: ( C(n + r - 1, r) ), где n - количество детей и r - количество пирожков.
Подставим значения: ( C(5+15-1, 15) )
Вычислим это значение:
( C(19, 15) = 3876 )
Ответ:
Таким образом, количество способов раздать 15 одинаковых пирожков пяти различным детям, если ни один ребенок не должен остаться без пирожка, составляет 3876.