Дано: 15 различных предметов
Найти: количество способов разбить предметы на три группы так, чтобы в одной было 3, в другой 5, а в третьей 7 предметов
Решение:
Мы можем использовать формулу для размещения без повторений. Сначала мы выберем 3 предмета из 15 для первой группы, затем 5 предметов из оставшихся 12 для второй группы, и оставшиеся 7 предметов автоматически попадут в третью группу.
Таким образом, общее количество способов будет равно произведению сочетаний: C(15, 3) * C(12, 5)
Вычислим это значение:
C(15, 3) = 455
C(12, 5) = 792
Итак, общее количество способов разбить 15 различных предметов на три группы будет равно произведению полученных значений: 455 * 792 = 360360
Ответ:
Таким образом, количество способов разбить 15 различных предметов на три группы так, чтобы в одной было 3, в другой 5, а в третьей 7 предметов, составляет 360360.