Дано: в стране из каждого города выходит 100 дорог и от любого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Найти: доказать, что и теперь от любого города можно добраться до любого другого.
Решение:
После закрытия одной дороги из каждого города все равно остается не менее чем 99 дорог для достижения других городов. Так как изначально было возможно достичь любой город из любого другого, закрытие одной дороги не препятствует этому свойству.
Таким образом, даже после закрытия одной дороги, от любого города все еще можно добраться до любого другого.
Ответ:
Следовательно, мы доказали, что и теперь от любого города можно добраться до любого другого.