Дано: На пире у короля Артура собралось четное число рыцарей, у каждого из которых количество друзей больше, чем врагов.
Найти: Доказать, что можно рассадить рыцарей за круглым столом таким образом, что справа и слева от каждого из них будет сидеть друг.
Решение:
Предположим, что у нас есть четное количество рыцарей равное 2n. Поскольку каждый рыцарь имеет больше друзей, чем врагов, то он может сесть между двумя друзьями или между другом и врагом.
Попробуем рассадить рыцарей за круглым столом по следующему принципу: если рыцарь A дружит с рыцарем B, то поставим их рядом. Повторим этот процесс для всех пар друзей.
Так как количество друзей у каждого рыцаря больше, чем врагов, то мы сможем разместить их за круглым столом так, чтобы справа и слева от каждого рыцаря был друг.
Ответ: Таким образом, можно доказать, что можно рассадить рыцарей за круглым столом таким образом, что справа и слева от каждого из них будет сидеть друг.