Question

Человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает некоторых из них в гости так, что компания ни разу не повторяется (в один из дней он может не приглашать никого). Сколько дней он может так делать?

Answer 1

Дано: 10 друзей.

Найти: количество дней, в течение которых человек может приглашать некоторых из них в гости так, чтобы компания ни разу не повторялась.

Решение:
Для каждого друга он имеет два варианта: пригласить его или не пригласить. Таким образом, всего возможно 2^10 = 1024 различных комбинации приглашений друзей.

Однако включены в это число и случаи, когда никого не приглашают (1 вариант) и когда приглашают всех (1 вариант), которые нам не подходят.

Итого: 1024 - 2 = 1022 дня, в течение которых он может приглашать друзей так, чтобы компания ни разу не повторялась.

Ответ: Человек может так делать 1022 дня.