Дано:
Начальная скорость (υ₀) = 25 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²
Найти:
1. Максимальную высоту достигнутую телом
2. Время подъема
3. Высоту тела через 5 секунд
4. Скорость тела через 5 секунд
Решение:
1. Максимальная высота достигается, когда вертикальная скорость становится равной 0. Мы можем использовать формулу для вычисления максимальной высоты:
h = (υ₀²) / (2g)
h = (25²) / (2 * 9.8)
h ≈ 31.89 м
2. Время подъема до максимальной высоты можно найти, используя уравнение:
t = υ₀ / g
t = 25 / 9.8
t ≈ 2.55 с
3. Чтобы найти высоту тела через 5 секунд, используем формулу:
h = υ₀ * t - (1/2) * g * t²
h = 25 * 5 - (1/2) * 9.8 * 5²
h ≈ 125 - 122.5
h ≈ 2.5 м
4. Скорость тела через 5 секунд будет равна вертикальной составляющей начальной скорости, поскольку на вершине его вертикальная скорость становится равной 0:
v = υ₀ - g * t
v = 25 - 9.8 * 5
v ≈ 25 - 49
v ≈ -24 м/с
Ответ:
1. Максимальная высота, достигнутая телом, составляет приблизительно 31.89 м.
2. Время подъема до максимальной высоты составляет примерно 2.55 с.
3. Высота тела через 5 секунд составляет примерно 2.5 м.
4. Скорость тела через 5 секунд составляет примерно -24 м/с. (минус значит вниз)