Дано:
Уравнение силы тока: i = 10cos(15πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение силы тока через 1/45 секунды, построить график i(t)
Решение:
Сравнивая уравнение силы тока i = A*cos(ωt + φ) с данным уравнением i = 10cos(15πt), находим:
A = 10 (амплитуда)
ω = 15π (циклическая частота)
Период (T) можно найти по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / 15π
T = 2/15 c
Частоту (f) можно найти по формуле:
f = 1 / T
f = 1 / (2/15)
f = 7.5 Гц
Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении i = 10cos(15πt) его нет.
Теперь найдем значение силы тока через 1/45 секунды:
i(1/45) = 10*cos(15π*1/45)
i(1/45) = 10*cos(π/3)
i(1/45) ≈ 5 A
График зависимости i(t) - гармоническая функция с амплитудой 10, циклической частотой 15π и фазовым сдвигом 0.