Question

Сила переменного тока меняется с течением времени по гармоническому закону   i = 0,02cos500πt. Определите амплитуду, период, частоту, циклическую частоту и фазу  колебаний силы тока. Определите значение силы тока через 2 мс. Постройте график зависимости i(t).

Answer 1

Дано:  
Уравнение силы тока: i = 0,02cos(500πt)  

Найти:  
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение силы тока через 2 мс, построить график i(t)  

Решение:  
Сравнивая уравнение силы тока i = A*cos(ωt + φ) с данным уравнением i = 0,02cos(500πt), находим:  
A = 0,02 (амплитуда)  
ω = 500π (циклическая частота)  

Период (T) можно найти по формуле:  
T = 2π / ω  
T = 2π / 500π  
T = 1 / 250 с  

Частоту (f) можно найти по формуле:  
f = 1 / T  
f = 1 / (1 / 250)  
f = 250 Гц  

Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении i = 0,02cos(500πt) его нет.  

Теперь найдем значение силы тока через 2 мс:  
i(0.002) = 0,02*cos(500π*0.002)  
i(0.002) = 0,02*cos(π)  
i(0.002) ≈ -0.02 A  

График зависимости i(t) - гармоническая функция с амплитудой 0.02, циклической частотой 500π и фазовым сдвигом 0.