Дано:
Масса груза (m) = 30 г = 0.03 кг,
Амплитуда колебаний (A) = 3 см = 0.03 м,
Максимальная скорость (v_max) = 15 см/с = 0.15 м/c.
Найти:
Жесткость пружины (k).
Решение:
Максимальная скорость достигается в положении равновесия, где потенциальная энергия обращается в кинетическую, а ускорение равно ускорению свободного падения g:
v_max = A * √(k / m),
где
k - жесткость пружины,
m - масса груза.
Выразим жесткость пружины:
k = (m * v_max^2) / A^2,
k = (0.03 кг * (0.15 м/c)^2) / (0.03 м)^2,
k ≈ 7.5 Н/м.
Ответ:
Жесткость пружины (k) ≈ 7.5 Н/м.