Сопротивление спирали нагревателя R=27,5 Ом. Определите силу тока в спирали нагревателя, если он нагрел воду объемом V=2,0 л от температуры t=12 °C до кипения за промежуток времени t=10 мин при коэффициенте полезного действия нагревателя кпд=70%
от

1 Ответ

Дано:  
Сопротивление нагревателя (R) = 27.5 Ом  
Объем воды (V) = 2.0 л = 0.002 м³  
Начальная температура воды (t1) = 12 °C = 285 К  
Время нагревания (t) = 10 мин = 600 с  
Коэффициент полезного действия нагревателя (η) = 70% = 0.7  
Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/кг*°C  
Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³  
Температура кипения воды (tк) = 100 °C = 373 K  

Найти:  
Силу тока в спирали нагревателя  

Решение:  
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:
Q = m * c * Δt
где
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
Δt - изменение температуры.

Массу воды можно найти, используя ее объем и плотность:
m = V * ρ
m = 0.002 м³ * 1000 кг/м³
m = 2 кг

Δt = tк - t1
Δt = 373 K - 285 K
Δt = 88 K

Q = 2 кг * 4200 Дж/кг*°C * 88 K
Q = 739200 Дж

Поскольку коэффициент полезного действия нагревателя η = 70%, то эффективная передаваемая энергия будет равна:
Qполезная = Q / η
Qполезная = 739200 Дж / 0.7
Qполезная ≈ 1056000 Дж

Теперь можем найти силу тока, используя закон Ома:
U = I * R,
где U - напряжение, протекающее через нагреватель, а R - его сопротивление.

I = U / R
I = Qполезная / (t * R)
I = 1056000 Дж / (600 с * 27.5 Ом)
I ≈ 64 А

Ответ:  
Сила тока в спирали нагревателя составляет примерно 64 А.
от