Дано:
Высота опускания малого поршня (h₁) = 10 см = 0.1 м
Площадь большого поршня (S₂) = 100 см² = 0.01 м²
Высота поднятия большого поршня (h₂) = 0.50 см = 0.005 м
Найти:
Площадь малого поршня (S₁)
Решение:
Используем принцип равенства давлений:
F₁ / S₁ = F₂ / S₂,
где F₁ и F₂ - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно.
Сила, действующая на поршень, определяется как произведение давления на площадь:
F = P * S.
Таким образом, можно записать:
P₁ * S₁ = P₂ * S₂,
где P₁ и P₂ - давления на малом и большом поршнях соответственно.
Исходя из задачи, выразим отношение давлений:
P₁ = F₁ / S₁,
P₂ = F₂ / S₂.
Подставляя эти выражения в уравнение для равенства давлений, получаем:
(F₁ / S₁) * S₁ = (F₂ / S₂) * S₁,
F₁ = F₂ * (S₁ / S₂).
Так как F₁ = F₂ (принцип сохранения энергии), то
S₁ / S₂ = h₂ / h₁,
S₁ = S₂ * (h₂ / h₁) = 0.01 м² * (0.005 м / 0.1 м) = 0.0005 м²
Ответ:
Площадь малого поршня составляет 0.0005 м²