Дано: масса груза (m) = 50 г = 0.05 кг, высота подъема (h) = 100 м, сила, действующая на верёвку (F) = 0.25 кН = 250 Н, КПД (η) = 40%
Найти: длину наклонной плоскости
Решение:
Сначала найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на заданную высоту:
W = m * g * h,
где W - работа, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.
W = 0.05 * 9.81 * 100 = 49.05 Дж
Теперь найдем полезную работу, совершенную под действием силы F на верёвку:
W_полезная = F * h = 250 * 100 = 25000 Дж
КПД можно выразить как отношение полезной работы к затраченной работе:
η = W_полезная / W,
0.4 = 25000 / W,
W = 25000 / 0.4 = 62500 Дж
Теперь используем формулу работы для наклонной плоскости:
W = F * l,
где l - длина наклонной плоскости.
l = W / F,
l = 62500 / 250 = 250 м
Ответ: Длина наклонной плоскости составляет 250 м.