Дано:
Начальная температура воздуха в домике (T1) = +10 °C = 283 K
Температура окружающей среды (T2) = -2 °C = 271 K
Найти: Какая температура установится в домике после включения ещё одного нагревателя.
Решение:
Согласно закону Ньютона–Рихмана, скорость потери тепла пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой. Можно использовать формулу для описания этого процесса:
Q = k * S * ΔT,
где Q - количество тепла, k - коэффициент теплопроводности материала, S - площадь поверхности, ΔT - разность температур.
Если включить ещё один нагреватель, то количество тепла, выделяющееся в домике, увеличится вдвое. Таким образом, разность температур (ΔT) также увеличится вдвое.
Установившаяся температура (Tуст) может быть найдена из уравнения:
Q1 = Q2,
k * S * (T1 - T2) = 2 * k * S * (Tуст - T2),
(T1 - T2) = 2 * (Tуст - T2),
T1 - T2 = 2 * Tуст - 2 * T2,
T1 = 2 * Tуст - T2,
Tуст = (T1 + T2) / 2,
Tуст = (283 K + 271 K) / 2,
Tуст = 277 K.
Ответ: Установившаяся температура в домике после включения ещё одного нагревателя будет равна +4 °C или 277 K.