Дано:
Радиус меньшего поршня (r1) = 8 см = 0.08 м
Радиус большего поршня (r2) = 64 см = 0.64 м
Масса груза (m) = 7 кг
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/c²
Найти:
Силу, с которой жидкость действует на больший поршень
Решение:
По закону Паскаля давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны, поэтому сила, с которой жидкость действует на поршни, связана через давление:
F2 = F1 * (S2 / S1), где F1 - сила, действующая на меньший поршень, S1 - площадь меньшего поршня, F2 - сила, действующая на больший поршень, S2 - площадь большего поршня.
Площади поршней связаны через их радиусы: S2 / S1 = (pi * r2^2) / (pi * r1^2) = (r2 / r1)^2
Таким образом, F2 = F1 * (r2 / r1)^2
Сила, действующая на меньший поршень, равна силе тяжести груза: F1 = m * g
Подставим известные значения и рассчитаем силу, с которой жидкость действует на больший поршень:
F1 = 7 * 9.81 ≈ 68.67 Н
F2 = 68.67 * (0.64 / 0.08)^2 ≈ 2458.4 Н
Ответ:
Сила, с которой жидкость гидравлического пресса действует на больший поршень, составляет примерно 2458.4 Н