Дано:
l = 0,49 м (длина математического маятника)
k = 0,02 кН/м = 20 Н/м (коэффициент жесткости пружины)
Найти:
m - массу груза пружинного маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
T = 2π * √(l/g),
где g - ускорение свободного падения.
Период колебаний пружинного маятника зависит от его жесткости и массы по формуле:
T = 2π * √(m/k).
Из условия задачи следует, что периоды колебаний обоих маятников одинаковы, то есть:
2π * √(l/g) = 2π * √(m/k),
√(l/g) = √(m/k),
m = (l/g) * k,
m = (0,49 / 9,81) * 20,
m ≈ 0,1 кг.
Ответ:
Масса груза пружинного маятника составляет примерно 0,1 кг.