Дано: RM = 12 см, MS = 6 см, MS' = 5 см
Найти: периметр треугольника RMS
Решение:
Пусть точка пересечения биссектрисы RS' с МС обозначается как S'.
Так как биссектриса делит сторону МС на отрезки 6 см и 5 см, то MS' = 5 см.
Также из условия известно, что RM = 12 см.
Требуется найти периметр треугольника RMS.
Периметр треугольника можно найти, сложив длины его сторон: P = RM + MS + RS
Заметим, что треугольники RMS и RMS' подобны, так как углы при основании равны (по теореме о треугольниках с биссектрисой).
Тогда можно установить пропорцию: RS / SS' = RM / MS'
Отсюда найдем RS: RS = (RM * MS) / MS' = (12 * 6) / 5 = 14,4 см
Теперь можем найти периметр треугольника RMS:
P = RM + MS + RS = 12 + 6 + 14,4 = 32,4 см
Ответ: периметр треугольника RMS равен 32,4 см