Question

В треугольнике АВС проведены высоты СЕ и AF Стороны АВ и СВ равный и 8 и 4 соответственно. Меньшая из проведенных высот равна 2. Найдите большую высоту.

Answer 1

Дано: AB = 8, BV = 4, CE = 2

Найти: AF

Решение:
1. Найдем площадь треугольника ABC через боковую сторону и проведенную высоту: S = (AB * CE) / 2 = (8 * 2) / 2 = 8

2. Так как площадь треугольника можно также выразить через боковую сторону и высоту к этой стороне, то S = (BV * AF) / 2
8 = (4 * AF) / 2
8 = 2 * AF
AF = 4

Ответ: AF = 4.