Question

Заряженная частица массой m  движущаяся со скоростью ѵ, влетает в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, а напряженность электрического поля между пластинами равна Е. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол а. Как изменится модуль скорости влетевшей частицы и угол а, если увеличить скорость частицы на входе в конденсатор?

Answer 1

Дано:  
Масса заряженной частицы (m) = m  
Скорость частицы перед входом в конденсатор (v) = v  
Расстояние между пластинами конденсатора (d) = d  
Напряженность электрического поля между пластинами (E) = E  
Угол отклонения частицы после прохождения конденсатора (α) = α  

Найти:  
1. Модуль скорости частицы после прохождения конденсатора  
2. Угол α после увеличения скорости частицы  

Решение:  
1. По закону сохранения энергии:  
Кинетическая энергия до входа = Кинетическая энергия после выхода + Работа поля  
(1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v'^2 + qEd  
v' = sqrt(v^2 + 2qEd/m)  

2. Угол отклонения изменится, если изменится радиус кривизны траектории частицы. Радиус кривизны определяется как  
R = (m * v'^2)/(qE)  
Так как сила Лоренца остается постоянной, то при увеличении скорости частицы, радиус кривизны увеличится. Следовательно, угол α также изменится.