Дано:
Количество нечётных вершин в графе = 10
Найти:
Можно ли нарисовать граф, не отрывая карандаша от бумаги.
Решение:
Вершина графа имеет нечётную степень, если из неё выходит нечётное количество рёбер. В графе, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, все вершины, кроме двух, должны иметь чётную степень.
Таким образом, если количество нечётных вершин в графе больше двух, то его нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.
Ответ:
Нельзя нарисовать граф с 10 нечётными вершинами, не отрывая карандаша от бумаги.