Question

В школе в порядке эксперимента ввели стобалльную систему оценивания. Ученик в течение учебной четверти выполнил несколько работ. И когда анализировал результаты всех, кроме грядущей последней, он заметил, что если количество баллов, которое он получит за неё, будет равно 73, то средний балл за все работы станет равным 53, а если за последнюю работу результат окажется равным 49, то средний балл станет равным 50. Сколько всего контрольных работ ученик этой школы должен выполнить за четверть?

Answer 1

Дано:
- Если ученик получит за последнюю работу 73 балла, то средний балл за все работы станет равным 53
- Если за последнюю работу результат окажется равным 49, то средний балл станет равным 50

Найти: Количество контрольных работ, которые ученик должен выполнить за четверть

Решение:
Пусть \(n\) - количество контрольных работ до последней.

Из условия известно, что если ученик получит за последнюю работу 73 балла, то средний балл станет 53, а если 49 баллов, то средний балл станет 50.

Тогда, сумма баллов за все работы до последней = 53 * n.
Если добавить к этой сумме баллов за последнюю работу (73), получим общую сумму баллов за все работы: 53 * n + 73.

Также, сумма баллов за все работы, включая последнюю, если за нее получено 49 баллов, равна: 50 * (n+1).

Из этого следует уравнение: 53 * n + 73 = 50 * (n+1) - 1.
Решив это уравнение, найдем, что n = 4.

Ответ:
Ученик должен выполнить 5 контрольных работ за четверть.