Дано:
- Количество чисел в наборе: 50
- Сумма чисел в наборе: 138
Найти: Число, которое можно добавить к набору так, чтобы среднее арифметическое не изменилось
Решение:
Среднее арифметическое чисел в исходном наборе вычисляется как сумма всех чисел деленная на количество чисел. В данном случае среднее арифметическое равно: 138 / 50 = 2.76.
Чтобы сохранить это же среднее арифметическое после добавления одного числа, сумма всех чисел в расширенном наборе должна быть увеличена на значение этого числа, а количество чисел повышено на 1.
Пусть добавляемое число равно x. Тогда новая сумма будет равна 138 + x, а новое количество чисел - 51.
Среднее арифметическое для нового набора останется равным 2.76, что дает уравнение: (138 + x) / 51 = 2.76.
Решив уравнение, найдем, что x = 2.76 * 51 - 138 = 6.48.
Ответ: Число, которое нужно добавить к набору, чтобы среднее арифметическое не изменилось, равно 6.48.