Дано: T₁ = 300 K, p₁ = 4 МПа, ν = 4 моль, Q = 8 кДж.
Найти: V₂.
Решение:
Сначала определим работу, совершенную над газом:
Q = ΔU + W,
где Q - теплота, ΔU - изменение внутренней энергии, W - работа.
Так как резервуар непроницаемый, то ΔU = 0. Следовательно, Q = W.
Используя уравнение состояния идеального газа, найдем объем газа в состоянии 1:
pV = nRT,
V₁ = (nRT₁) / p₁,
V₁ = (4 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 300 К) / (4 МПа * 10^6 Па/МПа),
V₁ ≈ 24,942 м³.
Теперь найдем объем газа в состоянии 2, используя полученное количество теплоты:
V₂ = V₁ + Q,
V₂ ≈ 24,942 м³ + 8 кДж = 24,942 м³ + 8*10^3 Дж,
V₂ ≈ 24,942 м³ + 8000 м³,
V₂ ≈ 32,942 м³.
Ответ: Объем находящегося в непроницаемом резервуаре одноатомного идеального газа в термодинамическом состоянии 2 равен примерно 32,942 м³.