Дано:
Мощность: P = 216 Вт
Масса снаряжения: m = 11 кг
Коэффициент трения: μ = 0.73
Угол наклона: θ = 30°
Угол между верёвкой и поверхностью подъёма: α = 60°
Решение:
Используем формулу для мощности, работы и времени:
P = F * v * cos(α)
где P - мощность, F - сила трения, v - скорость, α - угол между силой и направлением движения.
Сила трения может быть выражена как:
F = μ * N
Нормальная реакция N и параллельная силе трения составляющая веса равны:
N = mg * cos(θ)
F = mg * sin(θ) * μ
Подставим силу трения в формулу для мощности:
P = μ * mg * sin(θ) * v
Выразим скорость из этого уравнения:
v = P / (μ * mg * sin(θ))
Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v = 216 Вт / (0.73 * 11 кг * 9.81 м/с² * sin(30°)) ≈ 3.61 м/с
Ответ:
Скорость путешественника, тащащего снаряжение в гору при угле наклона 30°, составляет примерно 3.61 м/с.