Question

Два стержня расположены между двумя стенами так, как показано на рисунке. Один стержень, длина которого равна l0,1=600мм, изготовлен из металла, коэффициент линейного расширения которого равен α1=150⋅10−7, а второй стержень длиной l0,2=600мм изготовлен из металла с коэффициентом линейного расширения α2=200⋅10−7. На каком расстоянии Δx должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы при повышении температуры на (571) K стержни соприкоснулись?

Answer 1

Дано:
l0,1 = 600 мм = 0.6 м,
α1 = 150 * 10^-7,
l0,2 = 600 мм = 0.6 м,
α2 = 200 * 10^-7,
ΔT = 571 K.

Найти:
Расстояние Δx между ближайшими концами стержней при котором они соприкоснутся.

Решение:
Из условия соприкосновения стержней при повышении температуры на ΔT:
l0,1 * α1 * ΔT = l0,2 * α2 * ΔT
0.6 * 150 * 10^-7 * 571 = 0.6 * 200 * 10^-7 * 571
0.0855 = 0.1143 * Δx
Δx = 0.747 м

Ответ: Ближайшие концы стержней должны находиться на расстоянии 0.747 м, чтобы при повышении температуры на 571 К стержни соприкоснулись.