Дано: отношение массы Нептуна к массе Земли = 17, отношение среднего радиуса Нептуна к среднему радиусу Земли = 4.6, масса аппарата m = 258 кг, ускорение свободного падения на поверхности Земли g = 10 м/с².
Найти: сила тяжести на Нептуне для аппарата массой 258 кг.
Решение:
Сначала найдем отношение силы тяжести на Нептуне к силе тяжести на Земле, используя закон всемирного тяготения:
F_neptune / F_earth = (m_neptune * g_neptune) / (m_earth * g_earth),
где m - масса, g - ускорение свободного падения.
Известно, что масса Нептуна / масса Земли = 17 и радиус Нептуна / радиус Земли = 4.6, значит (g_neptune / g_earth) = (r_earth / r_neptune)^2, где r - радиус.
Таким образом, F_neptune / F_earth = (m_neptune / m_earth) * ((r_earth / r_neptune)^2).
Подставим данные и найдем отношение сил тяжести:
F_neptune / F_earth = 17 * (4.6)^2.
F_neptune / F_earth = 377.72.
Теперь найдем силу тяжести на Нептуне для аппарата:
F_neptune = F_earth * F_neptune / F_earth,
F_neptune = m * g.
Подставим данные и рассчитаем силу тяжести на Нептуне:
F_neptune = 258 кг * 10 м/с² * 377.72.
F_neptune = 973536 Н.
Ответ:
Сила тяжести на Нептуне для аппарата массой 258 кг составляет 973536 Н.