В физической лаборатории проводят эксперимент по определению косвенным методом скорости летящего металлического объекта, который пробивает два одинаковых тонких диска, находящихся на расстоянии 97 см друг от друга и плоскости которых параллельны. Конструкция опыта состоит в следующем: геометрические центры дисков закреплены на концах общей горизонтальной оси вращения и диски вращаются с одной и той же угловой скоростью 198 рад/с. Найди скорость летящего металлического объекта, учитывая, что в опыте пробитые объектом отверстия в дисках смещены относительно друг друга на \(45°\) и вектор скорости объекта параллелен оси вращения дисков.
от

1 Ответ

Дано:  
Расстояние между дисками: d = 0.97 м  
Угловая скорость вращения дисков: ω = 198 рад/с  

Найти:  
Скорость летящего металлического объекта (v)  

Решение:  
Разность фаз между пробитыми отверстиями составляет \(45°\), что соответствует четверти полного оборота. Так как диски вращаются с одинаковой угловой скоростью, время между прохождением объектом первого и второго дисков равно половине периода вращения.

Период вращения диска можно выразить через угловую скорость:  
T = 2π / ω  

Получаем:
T = 2π / 198 ≈ 0.0318 с  

Скорость объекта определяется как произведение угловой скорости на радиус:
v = ωd / 2  

Подставляя известные значения:
v = 198 * 0.97 / 2  
v ≈ 95.91 м/с  

Ответ:  
Скорость летящего металлического объекта составляет примерно 95.91 м/с.
от