Дано:
- Уравнение движения материальной точки: x(t) = -t^3 + 312t^2 + 91t + 23
Найти:
- Момент времени, когда материальная точка останавливается (то есть когда её скорость равна нулю)
Решение:
Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна нулю, необходимо найти производную функции расстояния по времени и приравнять её к нулю, так как скорость - это производная по времени от функции расстояния.
Найдем производную функции x(t):
v(t) = dx/dt = -3t^2 + 624t + 91
Теперь найдем момент времени, когда скорость равна нулю:
-3t^2 + 624t + 91 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем значение времени t.
Ответ:
Материальная точка останавливается в определенный момент времени, который будет решением уравнения -3t^2 + 624t + 91 = 0.