Автоматическая линия изготавливает зарядные устройства для телефонов. Известно, что 3% готовых устройств неисправны. Из этих неисправных устройств 98% обнаруживаются при контроле качества продукции. Однако система контроля ошибочно бракует 1% исправных устройств. Устройства, которые не забракованы, упаковываются и поступают в продау. Найдите вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу.
от

1 Ответ

Дано:  
- 3% готовых устройств неисправны
- Из неисправных устройств 98% обнаруживаются при контроле качества
- Система контроля ошибочно бракует 1% исправных устройств

Найти:  
Вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу

Решение:  
Пусть A - устройство неисправно, B - устройство не забраковано.

Вероятность того, что устройство неисправно:  
P(A) = 0.03

Вероятность того, что устройство не забраковано, если оно исправно:  
P(B|¬A) = 1 - 0.01 = 0.99

Вероятность того, что устройство не забраковано и поступит в продажу:  
P(B) = P(¬A) * P(B|¬A) + P(A) * P(B|A) = (1 - 0.03) * 0.99 + 0.03 * 0.02 = 0.9701

Ответ:  
Вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу составляет около 0.9701
от