Дано:
Радиус шара, r = 6 см
Найти:
1. Площадь поверхности куба
2. Объем куба
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Диаметр шара равен 2 * радиусу шара: d = 2 * 6 = 12 см.
2. Для куба длина ребра равна длине диагонали куба, которая равна диаметру описанного вокруг куба шара: a = d = 12 см.
3. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2.
4. Подставив значение длины ребра, найдем площадь поверхности куба: S = 6 * 12^2 = 864 см².
5. Объем куба равен объему шара, описанного вокруг куба: V = (4/3)πr^3.
6. Подставим значение радиуса и вычислим объем куба: V = (4/3) * π * 6^3 = 288π см³.
Ответ:
1. Площадь поверхности куба составляет 864 квадратных сантиметра.
2. Объем куба равен 288π кубических сантиметров.