Дано:
Диаметр цилиндра, d = 12 м
Высота цилиндра, H = 8 м
Найти:
Площадь боковой поверхности конуса
Решение с расчетом по имеющимся данным:
1. Поскольку конус вписан в цилиндр, то радиус основания конуса равен радиусу цилиндра, то есть r = d/2 = 12/2 = 6 м.
2. Образующая конуса связана с радиусом и высотой цилиндра следующим образом: l^2 = r^2 + H^2.
3. Найдем длину образующей: l^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 => l = √100 = 10 м.
4. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sб = πrl.
5. Подставив известные значения, получаем: Sб = π*6*10 = 60π м².
Ответ:
Площадь боковой поверхности конуса равна 60π квадратных метров.