Дано:
Площадь боковой поверхности цилиндра (S) = 8π см²
Найти:
Площадь осевого сечения цилиндра.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2 * π * R * H, где R - радиус цилиндра, H - его высота.
Так как площадь боковой поверхности цилиндра дана как 8π см², то:
2πR * H = 8π.
Отсюда получаем, что R * H = 4.
Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется как квадрат радиуса цилиндра умноженный на π:
S_осевого_сечения = π * R^2.
Известно, что R * H = 4, значит R = 4 / H. Подставляем это в формулу для площади осевого сечения:
S_осевого_сечения = π * (4 / H)^2 = 16π / H^2.
Ответ:
Площадь осевого сечения цилиндра равна 16π / H^2.