Дано:
Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда: S = 20 см²
Стороны основания: a = 8 см, b = 6 см
Найти:
Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение:
Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна произведению половины периметра основания на высоту, т.е. S = (1/2) * P * h, где P - периметр основания, h - высота.
Периметр основания: P = 2a + 2b = 2*8 + 2*6 = 16 + 12 = 28 см.
Таким образом, высоту можно найти из уравнения S = (1/2) * P * h: h = 2S / P = 2*20 / 28 = 40 / 28 = 10 / 7 ≈ 1.43 см.
Теперь найдем объем прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h = 8 * 6 * 1.43 ≈ 68.64 см³.
Ответ:
Объем прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 68.64 кубических сантиметров.