Question

Прямая a пересекает плоскость β в точке (C) и образует с плоскостью угол 60°.
P ∈a, точка (R) — проекция точки (P) на плоскость β. RC=7 см. Найди (PC).

Answer 1

Дано:
Угол между прямой а и плоскостью β: 60°
Длина отрезка RC: 7 см

Найти:
Длину отрезка PC

Решение:
Из геометрии известно, что проекция точки P на плоскость β лежит на отрезке CR. Также угол между прямой а и плоскостью β равен углу между отрезками PR и CR.

Обозначим длину отрезка PC как x. Тогда, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике PCR, можно записать:
cos(60°) = RC / PC
cos(60°) = 7 / x
x = 7 / cos(60°)
x = 7 / 0.5
x = 14 см

Ответ:
Длина отрезка PC равна 14 см.