Question

Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b, пересекающие плоскости так, что точки A и B находятся в плоскости α, а точки C и D — в плоскости β.
 AB (=) 17 см, DO (=) 29 см и AC=3⋅AO.
Вычисли: BD;CD.

Answer 1

Дано:
AB = 17 см
DO = 29 см
AC = 3 * AO

Найти:
BD, CD

Решение:
Так как AC = 3 * AO, то можно представить AC как сумму AO + 2 * AO. Поэтому точка С находится на отрезке AD и делит его в отношении 1:2.

Используя аналогичные треугольники, найдем соотношение между отрезками BD и DO:
AB/AC = BD/DO
17/3AO = BD/29

Также, так как точка С делит отрезок AD в отношении 1:2, то CD = 2 * BD.

Подставляем данные и находим длины отрезков:
17/(3*AO) = BD/29
BD = 17*29 / (3*AO)
CD = 2 * BD

Ответ:
BD = 161/3 см
CD = 322/3 см