Question

Точка C принадлежит отрезку AB. Через точку A проведена плоскость, через точки B и C проведены параллельные прямые, которые пересекают данную плоскость соответственно в точках B1 и C1.
Вычисли длину отрезка CC1, если AC:BC=2:3 и BB1=4.

Answer 1

Дано:  
AC : BC = 2 : 3  
BB1 = 4  

Найти:  
Длину отрезка CC1  

Решение:  
Поскольку AC : BC = 2 : 3, можно представить AC как 2x и BC как 3x, где x - общий множитель. Тогда AB = AC + BC = 2x + 3x = 5x.  
Также из подобия треугольников ABC и AC1B1 следует, что CC1/BB1 = AC/AB = 2/5.  
Подставим значение BB1 = 4 в уравнение:  
CC1/4 = 2/5, откуда CC1 = (2/5) * 4 = 8/5 = 1.6  

Ответ: Длина отрезка CC1 равна 1.6.