Дано:
∠ KNM = 60°
OM = 8 дм
Площадь ромба = 1283 дм²
Найти:
Полупериметр ромба, радиус и площадь круга
Решение:
1. Полупериметр ромба можно найти по формуле:
Полупериметр = √(S / tan(α)), где S - площадь ромба, α - угол KNM
Полупериметр = √(1283 / tan(60°))
2. Радиус круга, вписанного в ромб равен полупериметру.
3. Площадь круга можно выразить через радиус:
Площадь круга = π * r^2
Ответ:
Полупериметр ромба ≈ 50,15 дм
Радиус круга ≈ 50,15 дм
Площадь круга ≈ 7894,03 дм²