Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: 15 см, 20 см
1. Радиус описанной окружности:
Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
Гипотенуза = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25 см
Радиус описанной окружности = Гипотенуза / 2 = 25 / 2 = 12.5 см
2. Радиус вписанной окружности:
Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника равен половине суммы катетов минус гипотенуза, деленной на 2.
Радиус вписанной окружности = (15 + 20 - 25) / 2 = 10 / 2 = 5 см
Ответ:
Радиус описанной окружности: 12.5 см
Радиус вписанной окружности: 5 см