Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: a = 3, b = 6
Найти:
Периметр вписанного квадрата
Решение:
1. Из свойств вписанного квадрата известно, что его сторона равна половине суммы катетов прямоугольного треугольника:
c = (a + b) / 2.
2. Периметр квадрата P_квадрата выражается через длину его стороны:
P_квадрата = 4 * c.
3. Найдем значение стороны вписанного квадрата и затем периметр.
Рассчитаем:
c = (3 + 6) / 2 = 4.5,
P_квадрата = 4 * 4.5 = 18.
Ответ:
Периметр вписанного квадрата равен 18 единицам измерения.