Question

С края плоской крыши дома без начальной скорости падает сосулька. На высоте h = 15 м над землёй мгновенная скорость сосульки была равна её средней скорости за всё время падения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2. 1) Определите высоту дома. 2) Найдите время движения сосульки от крыши до земли.

Answer 1

1) Дано:  
Высота (h) = 15 м  
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²  

Найти:  
Высоту дома  

Решение:  
Используем формулу для мгновенной скорости при равноускоренном движении, где средняя скорость равна удвоенной мгновенной скорости:  
v = 2 * v_avg = 2 * (h / t),  
где v - мгновенная скорость, h - высота, t - время падения.  

Так как известно, что мгновенная скорость на высоте h равна средней скорости, получаем:  
2 * (h / t) = (h / t),  
2 * h = h,  
следовательно, t = 2 * h = 30 м.

Ответ:  
Высота дома составляет 30 м.

2) Дано:  
Высота (h) = 15 м  
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²  

Найти:  
Время движения сосульки от крыши до земли  

Решение:  
Используем формулу для времени падения с высоты:  
t = sqrt(2 * h / g),  
t = sqrt(2 * 15 / 10),
t = sqrt(3),
t ≈ 1.73 с.

Ответ:  
Время движения сосульки от крыши до земли составляет примерно 1.73 с.