Question

Качаясь на качелях, мальчик движется по дуге окружности и за 4 с проходит путь, равный 6,28 м. Длина подвеса качелей 2 м. Найдите угол поворота качелей (выразите его в градусах), угловую и линейную скорости и центростремительное ускорение.

Answer 1

Дано:  
Время t = 4 с.  
Путь s = 6.28 м.  
Длина подвеса l = 2 м.

Найти:  
Угол поворота качелей в градусах.  
Угловую и линейную скорости.  
Центростремительное ускорение.

Решение с расчетом по имеющимся данным:  
1. Угол поворота качелей α выражается через длину дуги окружности и радиус:  
α = s / l.

2. Переведем угол из радиан в градусы:  
Угол в градусах = α * (180 / π).

3. Найдем угловую скорость ω, используя формулу для угловой скорости:  
ω = α / t.

4. Линейная скорость v находится через угловую скорость и радиус:  
v = l * ω.

5. Центростремительное ускорение a_c вычисляется как v^2 / l.

Рассчитаем значения:  
1. α = 6.28 / 2 = 3.14 рад. Угол в градусах ≈ 180°.  
2. ω = 3.14 / 4 ≈ 0.785 рад/с.  
3. v = 2 * 0.785 ≈ 1.57 м/с.  
4. a_c = (1.57)^2 / 2 ≈ 1.24 м/с^2.

Ответ:  
Угол поворота качелей составляет приблизительно 180°.  
Угловая скорость равна около 0.785 рад/с, линейная скорость - примерно 1.57 м/с.  
Центростремительное ускорение составляет около 1.24 м/с^2.