Question

Если сжимать пружину силой 4 Н, то её длина будет равна 8 см, а если растягивать силой 7 Н, то её длина будет равна 13,5 см. Чему равна длина недеформированной пружины?

Answer 1

Дано:
Сила сжатия (F1) = 4 Н
Уменьшение длины при сжатии (Δl1) = 8 см - L0
Сила растяжения (F2) = 7 Н
Увеличение длины при растяжении (Δl2) = 13.5 см - L0

Найти:
Длина недеформированной пружины (L0)

Решение:
Используем два уравнения Гука для нахождения жесткости пружины и её недеформированной длины:
F1 = k * Δl1
F2 = k * Δl2

Выразим жесткость пружины из первого уравнения:
k = F1 / Δl1
k = 4 Н / 0.08 м
k = 50 Н/м

Теперь используем найденную жесткость, чтобы найти недеформированную длину пружины:
F2 = k * Δl2
L0 = Δl2 - F2 / k
L0 = 0.135 м - 7 Н / 50 Н/м
L0 = 0.135 м - 0.14 м
L0 = 0.995 м = 99.5 см

Ответ:
Длина недеформированной пружины равна 99.5 см.