Дано:
Скорость ленты: v_лента = 2,5 м/с
Начальная скорость шайбы: v_шайбы = 9,7 м/с
Коэффициент трения: μ = 1,25
Метод решения:
Используем законы сохранения энергии и импульса для нахождения ширины ленты.
По закону сохранения энергии:
работа трения = изменение кинетической энергии
μ * m * g * d = (m * v_шайбы^2) / 2
где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, d - ширина ленты
Также используем закон сохранения импульса в направлении перпендикулярном границе ленты:
m * v_шайбы = m * v_лента
v_шайбы = v_лента + v_относительная
где v_относительная - относительная скорость шайбы и ленты после столкновения.
Решив систему уравнений, найдем ширину ленты:
d = (v_шайбы^2) / (2 * g * (1 + μ^2)) - (v_лента * v_шайбы) / g
Подставим известные значения:
d ≈ (9,7 м/с)^2 / (2 * 9,8 м/с^2 * (1 + 1,25^2)) - (2,5 м/с * 9,7 м/с) / 9,8 м/с^2
d ≈ 4,729 м
Ответ:
Ширина ленты составляет примерно 4,729 м.