Question

В универмаге секции соединены между собой наклонными переходами. Покупатель должен толкать тележку так, чтобы это не было ему тяжело. Усилие не должно превышать 20 Н. Определите, каким должен быть максимальный угол наклона такого перехода, если пренебречь трением, а массу полной тележки считать равной 20 кг.

Answer 1

Дано:  
Масса тележки: m = 20 кг  
Максимальное усилие: F = 20 Н  

Решение:  
На наклонном переходе, на который тележка поднимается, действует сила тяжести:
F_тяж = m * g

Чтобы определить максимальный угол наклона, при котором не превышается усилие в 20 Н, используем уравнение для силы тяжести на наклонной плоскости:
F_тяж = m * g * sin(α) <= F

Где α - угол наклона.

Выразим угол наклона α:
sin(α) <= F / (m * g)
α <= arcsin(F / (m * g))

Подставим значения и рассчитаем максимальный угол наклона:
α <= arcsin(20 Н / (20 кг * 9.8 м/c^2))
α <= arcsin(1)
α <= 90°

Ответ:  
Максимальный угол наклона такого перехода должен быть менее 90 градусов, что означает, что покупателю будет легче двигать тележку.