На Урале в 1843 г, был найден самородок из платины массой 9636 г. Чему равна удельная теплоёмкость платины, если для переплавки самородка израсходовали 3466 кДж теплоты? Удельная теплота плавления 113 кДж/кг, начальная температура 5 °С, температура плавления 1772 С,
от

1 Ответ

Дано:  
Масса платины (m) = 9636 г = 9.636 кг  
Количество теплоты для переплавки (Q) = 3466 кДж = 3,466,000 Дж  
Удельная теплоемкость плавления платины (L) = 113 кДж/кг = 113,000 Дж/кг  
Начальная температура (T1) = 5 °C = 278 K  
Температура плавления (T2) = 1772 °C = 2045 K  

Найти:  
Удельную теплоемкость платины (c)

Решение:  
Для переплавки самородка из платины нужно учитывать изменение его температуры от начальной до температуры плавления. Количество теплоты, необходимое для переплавки, вычисляется по формуле:  
Q = m * c * ΔT + m * L

где m - масса платины, c - удельная теплоемкость платины, ΔT - изменение температуры, L - удельная теплота плавления.

Мы знаем, что при переплавке всё вещество достигает точки плавления, поэтому количество теплоты равно удельной теплоте плавления:  
Q = m * L

Из этого следует:  
c = (Q - m * L) / (m * ΔT)

Подставляем известные значения и решим уравнение для нахождения удельной теплоемкости платины:  
c = (3,466,000 - 9.636 * 113,000) / (9.636 * (2045 - 278))  
c ≈ 129.7 Дж/(кг·K)

Ответ:  
Удельная теплоемкость платины составляет примерно 129.7 Дж/(кг·K).
от